波幅率的哲學問題

一般人量度一項投資，通常都會以「回報」與「風險」作為標準，若我在120元購入匯豐，以140元售出的，我的回報是20元，我的風險是匯豐銀行股票不能兌現，投資泡湯，這是最簡單不過的思考方式。

金融機構、政府、研究機關對投資的看法與我們也沒有異樣，他們看風險也看回報，但方法比我們以直覺去判斷科學得多。他們把一項投資的「預期值」(Expected Value)視作為回報的指標，因為回報的數值取決於多種可能性，它們把所有的可能性都考慮了，可能小的就給予較輕比重；較大的就給予較大比重，最後的出一個簡單的數值，例如是正3%,負5%,正15%，通常都是以一年為單位。

他們怎樣量度風險呢﹖他們以投資的波幅率(Volatility)量度投資風險，波幅率愈大，風險愈高，這是否波幅率愈高，虧蝕的可能愈大呢﹖這未必，因為它包括了盈利與虧損的風險。問題出現了，我們怎樣量度這兩個指標，波幅率的問題遠比預期值複雜，因為波幅率沒有方向性，只是一個統計學理論下的標準差(Standard Deviation)。預期值在某些情況是用不上，也不難推算出來(誤差不大)，而標準差卻是一個很難推算的數值，也沒有一個可說服任何人的標準。

讀過《生命中不能承受之輕》的(也許你是讀尼采的)都聽過昆德拉所說的眾劫回歸，當一件事情在過去發生，在未來不斷重演，以致甚麼都變得如此的輕。如果你是一個普通人，這是個惡夢；如果你是一個投資者，這可能是一個福音，因為我們學懂了如何從過往的歷史中找到了波幅率。

讓我們看看這五十年的歷史走勢，世界經濟在這九十年代急促起飛，很多時候投資金融指數的回報也有15%，而波幅率也不高（因為直線上升），如果以一個較小的規模看七十年代初的幾年，回報是負數，而波幅率也很大（受政治影響）。更極端的情況會出現在個別股票及商品上，石油是近期一個例子，如果有人以五年前的資料推算石油的預期值與波幅率，他肯定會是一個輸家。

歷史資料是這麼不可靠，唯有引入其他較客觀的準則，之前提過的期權模型其實是一個推算標準差的好方法，如果你相信「市場永遠是對的」，你就用市場推算現在的波幅率吧。期權模型有幾個參數，像小學的代數課，a+b+c+d = 4, 如果a=b=c=1,你一定可以推算d=1，如果你只相信「市場有時是對的」，這樣你可參考其他市況，例如以同業股票標準差的平均數來推測單一股票的波幅率，也可以用自己發明的方法改動標準差，較保守的投資者會把某些行業或地區的波幅率增大，當然在較複雜的投資上是不能用這方法改動。

市場上也有一些更客觀的標準，例如芝加哥期權交易所提供了波幅率指數，告訴我們市場上的投資者以不同的期權金接受甚麼波幅率，他們以價內或近乎價內的期權交易來推算指數，這是有原因的，大概是因為價內及近乎價內的期權成交額比較大吧。

當然，甚麼也有可能發生，對於波幅率與預期值也不能過於迷信，要控制回報風險就要分散投資。