騙人的平均數

大文豪馬克吐溫說過：「世界上有三種謊言，它們是謊言、差勁的謊言、統計學。」

某某財策師、某某地產經紀或某某銀行職員可能會跟你吹噓某某投資的平均回報是多少個百份率，例如三年的回報分別是4%,5%,6%，那麼平均回報是5%，可是常用的平均數是有三種的。

算術平均數：最簡單的平均數，公式是

幾何平均數：日常比較少用的平均數，公式是 和諧平均數：日常很少應用的平均數，公式是 當你用計算機計算經紀所說的平均數時，的確與他所說的數字是一樣，可是他誤導你用錯了公式，他所用的是算術平均數。比方說，當你每年的利率是10%，，兩年後你的回報是21%，可是如果你用算術平均數計算，你卻會得出10.5%這個數字，如果把數字放進幾何平均數的公式，恰好是10%，這樣我們可以概括出真正的利率是應該用幾何平均數，這樣的計算可能是有意無意的欺騙。

那麼，如果用和諧平均數算呢﹖在這裡，我不算了，因為AM-GM-HM不等式已提供了證明，定理說明算術平均數一定不少於幾何平均數；幾何平均數一定不少於和諧平均數。於是我們可以想像到經紀是較偏向用算術平均數，因為它一定不少於平均利率的值。

至於和諧平均數的應用在那裡，例如你從A點的B點的速率是60，B點到C點的速率是40，那麼你的平均速率是48，而不是50。

所以，那些聲稱自己是專業人士的，請做出一點專業應有的服務來，不然，他們跟推銷員沒有分別。